Представлено исследование разностных схем для линейного уравнения переноса на удовлетворение условий принципа максимума, устойчивость, аппроксимацию и сходимость. Рассмотрен разностный метод решения нелинейного уравнения переноса, имеющий второй порядок точности по пространству и времени. Представлена разностная схема для решения многомерного уравнения переноса с использованием адаптивной искусственной вязкости. В заключение продемонстрированы результаты вычислительных экспериментов, проведенных по предложенным разностным схемам.